Sacha El Aouad soutient sa thèse de doctorat en Mathématiques Numériques, Calcul Intensif et Données le 9 décembre 22.
Modélisation numérique et parallèle d'un maillage ajusté anisotrope pour l'application de trempe industrielle.
Sacha El Aouad a réalisé sa thèse dans l'équipe CFL sous la supervision d'Elie Hachem et Aurélien Larcher. Elle soutient sa thèse de doctorat en spécialité "Mathématiques Numériques, Calcul Intensif et Données" le 9 décembre 22 devant le jury suivant :
– Suzanne Michelle Shontz, Université du Kansas
– Joan Baiges, Université polytechnique de Catalogne
– Johan Hoffman, KTH, Royal Institute of Technology, Suède
– Giulia Lissoni, SCC Consultants
– Elie Hachem, Mines Paris – PSL, CEMEF
– Aurélien Larcher, Mines Paris – PSL, CEMEF
Résumé :
Le développement de méthodes efficaces pour simuler des systèmes multi-composants fait partie des défis d'ingénierie et reste un besoin pour les industriels, notamment dans le cas de l'interaction fluide-structure ou du transfert de chaleur conjugué. Le processus de trempe s'inscrit dans ce cadre puisqu'il a un impact direct sur la modification des propriétés mécaniques et physiques des pièces industrielles. De nombreuses formulations numériques de ce processus ont été développées, mais une grande imprécision subsiste, notamment en raison des hypothèses faites sur l'utilisation de géométries simples et d'environnements de trempe approximatifs. Pour le processus de trempe, plusieurs types de géométries de complexités différentes sont étudiés et analysés. Par conséquent, la génération de maillages pour des géométries aussi complexes reste un défi. En améliorant les méthodes pour la multi-physique, en particulier les couplages fluide-thermique et fluide-solide, le cadre mathématique global de cette thèse permettra de relever ce défi.
Dans ce travail, la méthode des volumes immergés est étendue : une nouvelle méthode de maillage adaptatif anisotrope adaptée à la géométrie est proposée. Sa simplicité et sa généralité lui permettent d'aborder des géométries complexes, et sa robustesse permet de traiter des problèmes physiques complexes. Deux itérations successives sont combinées : tout d'abord, la construction d'une métrique basée sur le gradient utilise les gradients de la fonction level-set de l'objet immergé pour générer un maillage anisotrope bien adapté. Elle est suivie d'une adaptation géométrique utilisant la R-adaptation et la permutation afin de créer un maillage ajusté net. Cette nouvelle approche permet d'atteindre la résolution géométrique locale souhaitée d'un maillage adapté au corps et d'obtenir la précision numérique nécessaire à l'interface grâce aux éléments anisotropes non structurés.
La nouvelle approche permettra de résoudre les interactions fluide-solide et les problèmes de CFD, y compris les solutions de couche limite, de courbure et de gradient élevé, couvrant les applications parallèles 2D et 3D, et les problèmes pratiques du monde réel.
Mots-clés : Méthodes d'immersion, Adaptation anisotrope, Modélisation Numérique, Maillage Conforme, Fonction Level-set, CFD
