– D.R. Pierre MONTMITONNET, Directeur de thèse

– Pr. Bert GEIJSELAERS Bert (Twente Univ. Drienerlolaan, Enschede, Pays-Bas) : rapporteur

– Pr. Emmanuelle ROUHAUD (Troyes Univ. of Tech., Troyes) : rapporteur

– Pr. Jean-Philipe PONTHOT (Liege University, Liège, Belgique) : examinateur

– M.R. Katia MOCELLIN (MINES ParisTech-CEMEF, Sophia Antipolis) : examinateur

– Ing. Ugo RIPERT (Transvalor, Biot) : invité

– Ing. Antoine COURTOUX (Arcelor Mittal) : invité

La formulation Fg3stat existante a été proposée pour la résolution des procédés de mise en forme à chaud en régime permanent avec des matériaux viscoplastiques. La formulation comprend un problème multi-champs fortement couplé et résolu avec une méthode itérative à point-fixé. L’algorithme itératif comporte deux étapes principales: (i) un solveur thermomécanique calcule d’abord les champs inconnus vitesse / pression / température sur un volume de contrôle (ii) un solveur à surface libre calcule ensuite l’inconnu forme stationnaire. Le Fg3stat, avec des maillages non structurés basés sur des éléments tétraédriques et une parallélisation avec partitionnement de domaine, s’avère au moins 50 fois plus rapide que l’approche incrémentale pour résoudre ces procédés. Cependant, la formulation n’est pas suffisamment robuste pour trouver une solution stable, en particulier avec des géométries complexes. Le travail présenté dans ce manuscrit est axé sur l’amélioration de la formulation en régime permanent avec deux objectifs principaux. Premièrement, un couplage de contact cohérent est prévu pour une solution stable, et est obtenu avec une approche condensation nodale. Les conditions de contact cohérentes Explicit et Implicit sont dérivées et le nouvel couplage de contact est testé avec des cas tests de laminage à chaud industriels complexes. Deuxièmement, la formulation originale Fg3stat était principalement axée uniquement sur les problèmes de mise en forme à chaud avec des modèles de matériaux viscoplastiques qui ne prennent pas en compte les effets d’élasticité. Ces effets deviennent importants en froid et ne peuvent être ignorés. Une approche pseudo-time-step permet de modéliser le temps dans la formulation indépendante du temps et est facilement adaptable à l’algorithme itératif Fg3stat existant. Bien qu’à l’origine, cette approche utilisait des maillages structurés pour suivre les lignes de courant, un nouveau cadre est développé pour tracer les lignes de courant dans les maillages non structurées et pour intégrer s variables d’état pour résoudre le problème dépendant de l’historique. À chaque itération, les variables d’état doivent être transportées des lignes de courant vers le maillage et vice-versa, qui est généralement diffusif. Pour limiter la diffusion, des outils comme la méthode SPR pour le lissage de champ et l’interpolation P1+ sont invoqués. L’algorithme Fg3stat mis à jour est testé avec différents problèmes de laminage à froid. Les résultats des simulations de laminage à chaud et à froid avec l’algorithme proposé sont validés avec la solution incrémentale (dépendante du temps) du même problème dans Fg3inc.

 

 

Mots-clés : modélisation stationnaire, formulation de contact, formulation multi-champs, laminage à froid