Soutenance de thèse de Yijian Wu

– Mr Charles-André Gandin, CEMEF Mines Paris – PSL

 

– Mme Oriane Senninger, CEMEF Mines Paris – PSL

Les méthodes numériques de modélisation des microstructures formées lors de la solidification présentent un grand intérêt pour la recherche et les industries. La méthode Cellular Automaton – Parabolic Thick Needle (CAPTN) est une méthode numérique multi-échelle, qui couple la méthode automate cellulaire (CA) et la méthode Parabolic Thick Needle (PTN), pour simuler la croissance des grains dendritiques tout en tenant compte du champ de diffusion non stationnaire. Une branche dendritique est modélisée comme un cylindre dirigé par une pointe parabolique. Sa cinétique est calculée à l'aide de la méthode PTN basés sur le champ de composition dans le liquide au voisinage de la parabole. Cette branche dendritique participe à la définition d'une enveloppe de grain par son intégration dans un algorithme de croissance CA.

Cette thèse présente des avancées et des optimisations sur la méthode CAPTN. Au début de la thèse, la méthode CAPTN n’était implémentée qu’en deux dimensions et n’était pas efficace numériquement. Une stratégie de maillage hétérogène adaptatif et la méthode de requête orthogonale avec la structure octree sont donc employées sur l’implémentation d’éléments finis de la méthode PTN pour augmenter l'efficacité de calcul. L’implémentation tridimensionnelle de la méthode PTN est réalisée et évaluée à travers les analyses de convergence des résultats de simulation vers des solutions théoriques en fonction de paramètres numériques. Les algorithmes de la méthode PTN et du couplage CAPTN sont aussi améliorés. Le modèle CAPTN tridimensionnel optimisé est évalué en modélisant un grain équiaxe croissant dans un domaine à une sursaturation constante. La cinétique obtenue par le modèle CAPTN est en bon accord avec la cinétique obtenue par le modèle Phase-Field (PF) et le modèle Dendritic Needle Network (DNN). Le modèle CAPTN bidimensionnel optimisé est évalué sur sa capacité à reproduire l'espacement des bras dendritiques primaires et l'angle d'orientation des joints de grains entre deux grains d'orientations différentes, développés dans la croissance directionnelle avec un gradient de la température constant et une vitesse isotherme constante. Il est montré que le modèle CAPTN peut reproduire la sélection de grains entre les branches primaires et la création de nouvelles branches à partir des branches tertiaires tant que la taille des cellules est suffisamment petite pour modéliser les interactions de soluté entre les branches. Dans ces conditions, les simulations convergent vers une distribution des branches primaires qui dépend de l'histoire des branches dendritiques, en accord avec les résultats expérimentaux et la théorie. Contrairement au modèle CA classique, l'angle d'orientation des joints de grains obtenu dans les simulations CAPTN est stable avec la taille des cellules et en bon accord avec les études PF précédentes pour différents gradients de la température.