Soutenance de thèse de Wassim Abdel Nour

Cette thèse aborde l’optimisation topologique des systèmes multiphysiques en utilisant la méthode Level-Set pour le suivi d’interface et la méthode adjointe continue pour le calcul de la sensibilité. Elle commence par aborder les problèmes d’écoulements laminaires incompressibles, puis s’étend aux systèmes de transfert de chaleur conjugué. Le cadre d’optimisation combine une méthode de volume immergé pour résoudre des formulations d’éléments finis stabilisées intégrées dans le cadre de la méthode de Variational Multiscale (VMS) avec des fonctions distances représentants l’interface fluide-solide, utilisées comme estimateur d’erreur a posteriori pour minimiser l’erreur d’interpolation sous contrainte d’un nombre prescrit de nœuds dans le maillage. Les étapes de résolution et de remaillage sont toutes deux effectuées dans un cadre massivement parallèle, permettant l’optimisation de systèmes complexes. En particulier, une stratégie de parallélisation originale est utilisée pour l’adaptation du maillage, qui combine le remaillage local effectué séquentiellement et indépendamment sur chaque sous-domaine avec des interfaces bloquées et une répartition contrainte pour déplacer de manière optimale les interfaces entre les sous-domaines (les deux sont itérés jusqu’à obtenir un maillage et une partition satisfaisants). Des résultats numériques sont fournis pour plusieurs problèmes bidimensionnels et tridimensionnels de minimisation de perte de charges et/ou d’amélioration du transfert de chaleur, impliquant des degrés de liberté de l’état variables, allant de plusieurs milliers (dans les problèmes en 2D) à plusieurs dizaines de millions (dans les problèmes en 3D). Les conceptions optimales concordent bien avec les résultats de référence de la littérature tout en offrant une précision supérieure par rapport aux études antérieures résolues sur des maillages isotropes. Le potentiel de la méthode pour les problèmes d’ingénierie d’intérêt pratique est finalement exposé en optimisant les parties de distribution et de collection transportant le fluide froid à l’intérieur des plaques d’un échangeur de chaleur à plaques et à ailettes.