Soutenance de thèse de Thibaut Devos

Stratégies de correction de flux pour les approximations en éléments finis continus des équations d’Euler compressibles sur maillages non structurés

Thibaut Devos a réalisé sa recherche doctorale au sein de l’équipe CFL sous la direction d’Elie Hachem et d’Aurélien Larcher. Il soutient sa thèse de doctorat en spécialité “Mathématiques Numériques, Calcul Intensif et Données” le 4 décembre 2024 devant le jury suivant :

– M. Christophe BERTHON, Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, UMR 6629, Rapporteur
– Mme Anca BELME, Sorbonne Université, Institut Jean le Rond d’Alembert, Rapporteur
– Mme Mireille BOSSY, Inria Sophia Antipolis – Méditerranée, Examinatrice
– M. Aurélien LARCHER, Mines Paris, Université PSL, Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF), Examinateur
– M. Elie HACHEM, Mines Paris, Université PSL, Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF), Examinateur

Résumé :

Cette thèse vise à établir un cadre numérique pour aborder des problématiques industrielles liées aux écoulements compressibles. Ces écoulements, caractérisés par des variations significatives de densité et de pression, posent des défis de modélisation et de simulation numérique en raison de la formation de chocs et d’autres discontinuités. Dans ce cadre, il devient impératif de développer de nouveaux outils numériques capables de capturer avec précision ces phénomènes complexes. Cette initiative répond à la nécessité de développer de nouveaux solveurs numériques afin d’enrichir la gamme des méthodes actuellement employées au sein de notre équipe. Ces solveurs seront conçus pour résoudre à la fois les lois de conservation scalaires et les équations d’Euler non visqueuses, qui décrivent les comportements des fluides compressibles.
La méthode de correction de flux pour les éléments finis se présente comme une approche prometteuse pour surmonter ces défis. En se concentrant d’abord sur la satisfaction des propriétés physiques par la solution numérique, notamment la conservation des grandeurs physiques telles que la masse, l’énergie et l’entropie, cette méthode garantit une représentation cohérente des phénomènes physiques. Une fois cette étape accomplie, elle cherche ensuite à optimiser la précision des résultats en minimisant les erreurs numériques.

Solution d’un problème de Riemann 2D pour les équations d’Euler compressibles

Mots-clés : Mécaniques des fluides, Calcul Haute Performance, Correction de flux, Ecoulements Compressibles, Viscosité Entropique