Soutenance de thèse de Junfeng Chen

Junfeng Chen soutient sa thèse de doctorat le 27 janvier 2022

Junfeng Chen a réalisé sa thèse dans l'équipe CFL. Il soutient sa thèse en "Mathématiques Numériques, Calcul intensif et Données" le 27 janvier 2022 devant le jury suivant :

– Prof. Emmanuelle Abisset-Chavanne, Arts et Métiers ParisTech

– Prof. Anne Johannet, IMT Mines Alès, rapporteur

– Prof. Jean-Luc Harion, IMT Mines Telecom Lille Douai, rapporteur

– Prof. Elie Hachem, CEMEF Mines Paris, Directeur de thèse

– MA Frédéric Heymes, IMT Mines Alès, Co-directeur de thèse

– IR Jonathan Viquerat, CEMEF Mines Paris, Maître de thèse

Résumé :

Au cours des dernières années, les réseaux de neurones ont suscité un grand intérêt dans la communauté de la dynamique des fluides computationnelle, en particulier lorsqu'ils sont utilisés comme modèles de substitution, que ce soit pour la reconstruction de l'écoulement, la modélisation de la turbulence ou pour la prédiction des coefficients aérodynamiques. Cette thèse considère l'utilisation de réseaux de neurones convolutifs, une catégorie spéciale de réseaux de neurones conçus pour les images, comme modèles de substitution pour la prédiction de l’écoulement stationnaire autour d'obstacles 2D. Les modèles de substitution sont calibrés dans le cadre de l'ajustement des données, avec l'ensemble de données préparé par des solveurs qualifiés aux équations de Navier-Stokes et projeté sur des grilles cartésiennes. Une fois calibrés, les modèles montrent une grande précision en termes de prédiction de vitesse et de pression, même autour d'obstacles non vus lors de la calibration. Dans l'étape suivante, une nouvelle architecture de réseaux de neurones convolutifs est proposée pour la détection d’anomalies et la quantification de l’incertitude, permettant au modèle de substitution de savoir s'il effectue une interpolation ou une extrapolation tout en faisant la prédiction. Avec ces méthodes, l'utilisateur d'un réseau de neurones calibré peut soit décider d'accepter ou non une prédiction, soit avoir une estimation quantifiée de l'erreur de prédiction. La troisième contribution consiste à utiliser des réseaux de neurones convolutifs sur graphes comme modèles de substitution pour prédire la vitesse et la pression sur des maillages triangulaires, qui présentent des avantages significatifs dans la représentation géométrique par rapport aux grilles cartésiennes. Grâce au raffinement du maillage proche des interfaces solides, le modèle basé sur des graphes peut donner une prédiction de couche limite plus précise que les réseaux de neurones convolutifs traditionnels. La dernière partie de cette thèse considère l'intégration des connaissances physiques dans la calibration d'un réseau de neurones convolutifs sur graphe, qui est calibré en minimisant le résidu des équations de Navier-Stokes sur un maillage triangulaire. La vitesse et la pression prédites autour d'un cylindre sont de très haute qualité par rapport aux résultats des solveurs numériques qualifiés. N'étant pas dans le cadre de l'ajustement des données, cette approche fournit un nouveau solveur d'équations aux dérivées partielles, et mérite plus de travail sur sa convergence et son coût de calcul.

Mots-clés : réseaux de neurones convolutifs, modèles de substitution, Dynamique des fluides computationnelle, élément fini, quantification de l'incertitude, convolution sur graphes