Soutenance de thèse de George El Haber

George El Haber soutient sa thèse de doctorat en Mathématiques Numériques, Calcul Intensif et Données le 11 décembre 2023.

Application de l’Apprentissage Profond à la Prédiction et à la Modélisation des Écoulements de Fluides Multiphysiques

George El Haber a réalisé sa thèse de doctorat dans l’équipe CFL, sous la direction d’Elie Hachem et d’Aurélien Larcher ainsi que de David Ryckelinck (Centre des Matériaux, Mines Paris – PSL).

Il soutient sa thèse de doctorat en Mathématiques Numériques, Calcul Intensif et Données le 11 décembre 2023 devant le jury suivant :

• M. Chady GHNATIOS, Arts et Métiers institute of technology, Rapporteur
• M. Vincent MOUREAU, CNRS – CORIA, Rapporteur
• M. Gianluigi ROZZA, International School for Advanced Studies, Examinateur
• M. Aurélien LARCHER, Mines Paris – PSL – CEMEF – UMR CNRS 7635, Examinateur
• M. David RYCKELYNCK, Mines Paris – PSL – Centre des Matériaux- UMR CNRS 7633, Examinateur
• M. Elie HACHEM, Mines Paris – PSL – CEMEF – UMR CNRS 7635, Examinateu
• M. Jonathan VIQUERAT , Mines Paris – PSL – CEMEF – UMR CNRS 7635, Invité 
• M. José ALVES , Transvalor SA, Invité

Résumé :

L’utilisation d’outils numériques efficaces et précis pour la simulation de l’écoulement des fluides est devenue indispensable dans de nombreuses industries. Cependant, la simulation des problèmes multiphysiques nécessite la résolution d’un vaste système d’équations tels que les équations Navier-Stokes couplées à d’autres équations aux dérivées partielles, exigeant beaucoup de ressources ainsi qu’un temps de calcul considérable.
Récemment, le couplage des techniques deep learning avec les outils de simulation numérique a dominé la recherche et a donné des résultats encourageants dans divers domaines.
Cette thèse est dédiée à explorer davantage le résultat de la convergence de ces deux disciplines, en particulier la réduction des coûts du calcul des simulations CFD multiphysiques.
Ainsi, dans la première partie, un réseau de neurones, autoencoders, est intégré dans le cadre de résolution d’un problème multiphysique concernant le refroidissement d’une pièce par convection forcée. Le modèle est développé pour prédire la température du champ afin d’éviter la résolution de l’équation de transport scalaire par l’analyse par éléments finis. Bien que les paramètres du modèle aient été calibrés à l’aide d’une quantité relativement limitée de données, il a été possible de le généraliser avec précision pour différents systèmes de refroidissement avec différentes entrées non traitées lors du processus d’entraînement, cela a permis l’accélération du processus de résolution.
Dans la deuxième partie, le couplage précédent a été amélioré afin de traiter un problème d’écoulement de deux fluides avec une interface évolutive. Pour maintenir la précision près de l’interface, un modèle d’apprentissage profond graphique, qui fonctionne directement sur le maillage triangulaire irrégulier en évolution dynamique, est proposé. Ce modèle est développé pour prédire les champs d’écoulement de Navier-Stokes plutôt que le champ scalaire de la fonction level-set, pour garantir la plus grande réduction des coûts de calcul. Tous les éléments qui ont facilité ce couplage sont mis en relief, et la précision du couplage a été établie sur de nouvelles trajectoires de simulation.
Dans la dernière partie, le problème de dimensionnalité en machine learning a été résolu. Les causes de ce problème sont clairement mises en évidence, et les différentes méthodologies pour y faire face sont détaillées. Enfin, différentes techniques ont été proposées pour pouvoir résoudre ce problème sans avoir recours à la modification de la forme du modèle. Ces techniques ont été également introduites dans le modèle deep-learning de l’écoulement de deux fluides et ont permis de réduire à la fois l’empreinte mémoire requise ainsi que le temps d’entraînement nécessaire.

Mots-clés : Dynamique des fluides numérique, Méthode des éléments finis, Réseaux neuronaux graphiques, Réseaux neuronaux covol, Ecoulements multiphasiques